Eigenvects

> eigenvects(M,option);

Calcule les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice carrée M. Retourne un ensemble de la forme {{valeur propre, multiplicité, vecteur propre},...}
option: 'implicit' pour obtenir la solution sous la forme RootOf
'radical' pour obtenir la solution sous la forme de racines (si possible)

Exemple

> with(linalg):
Warning: new definition for norm
Warning: new definition for trace

> M := matrix(3,3,[2,2,2,2,2,3,1,-1,1]);
M := é
ê
ë
2 2 2
2 2 3
1 -1 1
ù
ú
û

> eigenvects(M);
é
ë		 4, 1, {[1 1 0]} ù
û		 , é
ê
ë		 RootOf(_Z2 - _Z + 1) , 1,
ì
í
î		 é
ê
ë		 1    5
6		 RootOf(_Z2 - _Z + 1) - 1
6		    - 1
3		 RootOf(_Z2 - _Z + 1) - 5
6		 ù
ú
û		 ü
ý
þ		 ù
ú
û

> M := matrix(2,2,[x,y,u,v]);
M := é
ë
x y
u v
ù
û

> eigenvects(M);
é
ê
ë		 RootOf(_Z2 + (- x - v) _Z + xv - yu) , 1, 
ì
í
î		 é
ê
ë		 - RootOf(_Z2 + (-x - v) _Z + xv - yu + v)
u		  1 ù
ú
û		 ü
ý
þ		 ù
ú
û