Int

> int(expr,var);

Calcule l'intégrale indéfinie de expr par rapport à var.

Attention: Maple V ne donne pas la constante dans le résultat. Il faut l'ajouter de façon explicite si c'est nécessaire pour la suite des calculs.

var peut être de la forme var=a..b pour calculer l'intégrale définie symbolique sur l'intervalle [a,b]. Si a et b sont des nombres, la commande calcule l'intégrale définie numériquement.

La commande peut aussi prendre la forme

> int(expr,var,continuous);

pour ne pas vérifier l'hypothèse de la continuité de expr.

Remarque: Si Maple V ne trouve pas de solution à l'intégrale, la forme "inert" Int est retournée. Celle-ci pourra être approximer avec evalf, series, etc.

Exemple

> fcn := sin(x);
fcn := sin(x)

> int(fcn,x) + K;
-cos(x) + K

> Int(fcn,x) + K;
ó
õ		 sin(x) dx + K

> int(fcn,x = a..b);
-cos(b) + cos(a)

> Int(fcn,x = a..b);
ó b
õ a		 sin(x) dx

> int(fcn,x = 0..Pi);
2

> fcn := x -> x^2*sin(x);
fcn := x ® x2sin(x)

> int(fcn(x),x) + K;
-x2cos(x) + 2cos(x) + 2x sin(x) + K

> Int(fcn(x),x) + K;
ó
õ		 x2sin(x) dx + K

Maple V permet aussi de faire des intégrales multiples comme le montre l'exemple suivant.

Exemple

> fcn := (x,y) -> sin(x)*cos(y);
fcn := (x,y) ® sin(x)cos(y)

> int(int(fcn(x,y),x) + K1,y) + K2;
-sin(y)cos(x) + K1y + K2

> Int(Int(fcn(x,y),x) + K1,y) + K2;
ó
õ		 æ
è		 ó
õ		 sin(x)cos(y) dx + K1 ö
ø		 dy + K2