Algorithmes de calcul des nombres parfaits et amis

Algorithme simple mais peu efficace de calcul de la somme des diviseurs d'un entier

/* Tous les entiers entre 2 et nombre-1 sont testés*/

res <== 1

Répéter pour i allant de 2 à Nombre-1

si reste de la division de Nombre par i = 0

alors res <== res + i

fin_de_répéter

Algorithme un peu plus rusé de calcul de la somme des diviseurs d'un entier

/* Seuls les entiers entre 2 et racine(nombre) sont testés*/

i <== 2

res <== 1

Tant que i*i <= Nombre

si reste de la division de Nombre par i = 0

alors

res <== res + i + quotient division Nombre par i

i <== i + 1

fin_de_répéter

Algorithme de calcul de la liste des nombres parfaits inférieurs à un N donné

/* Les nombres parfaits inférieurs à N sont stockés puis affichés */

j <== 0

Répéter pour i allant de 2 à N

si somme des diviseurs de i = i

alors parfaits[j] <== i

j <== j + 1

fin_de_répéter

/* Affichage de la liste des nombres parfaits */

Répéter pour i allant de 0 à j-1

Ecrire (parfaits[i])

fin_de_répéter

Algorithme d'affichage des nombres amis inférieurs à un N donné

/* Les nombres amis inférieurs à N sont affichés directement */

j <== 0

Répéter pour i allant de 2 à N

somme1 <== somme des diviseurs de i

somme2 <== somme des diviseurs de somme1

/* pas parfait mais amis */

si i <> somme1 et i=somme2

alors Ecrire (somme1 et i sont amis)

fin_de_répéter