Les fonctions factorielle et Fibonacci

Le problème

Ne vous formalisez pas si je vous rappelle la définition de la fonction factorielle, on ne sait jamais ...

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1
l! = 1

Rien de plus à dire si ce n'est que le but du jeu est de programmer cette fonction.

Programmation

Telle que décrite ci-dessus, la fonction factorielle se programme relativement simplement de manière itérative (répéter n fois une action) mais elle peut également se programmer de manière récursive (principe proche du raisonnement par récurrence cher aux mathématiciens). Vous programmerez donc deux fonctions calculant la factorielle l'une itérative et l'autre récursive.

Est-il besoin de préciser que le programme principal demande la valeur de n et qu'une procédure ou fonction calcule le résultat ?

Extension

Programmer de la même manière la fonction de Fibonacci récursive et itérative (c'est un peu plus difficile) en utilisant la définition ci-dessous :

fib(0) = fib(1) = 1
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)