Petite bibliothèque d'algèbre
linéaire
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Le problème
On souhaite disposer, in fine, d'une petite bibliothèque de manipulation et de calcul
sur l'algèbre des matrices. Nous nous limiterons, au moins dans un premier temps, aux
quelques opérations matricielles de base, à savoir :
- trace d'une matrice,
- élément maximum d'une matrice,
- multiplication d'une matrice par un scalaire,
- addition de matrices,
- multiplication de matrices,
- calcul du déterminant.
Les opérations indiquées ci-dessus ne sont évidemment que l'ébauche
de ce que devrait être une véritable bibliothèque d'algèbre linéaire.
Programmation
Avant tout travail sérieux sur des matrices, il est indispensable de
disposer
- d'une structure adaptée à la manipulation aisée de matrices de tailles
arbitraires. En effet, il n'est pas question de nous restreindre aux matrices carrées de
taille trois sur trois par exemple. Deux solutions s'offrent à vous
- l'allocation dynamique de mémoire,
- la définition d'une structure de taille arbitraire suffisante
possédant, outre les coefficients de la matrice, une indication sur la taille de cette
dernière (typiquement un record à trois champs),
- de procédures ou fonctions d'entrée et d'impression des éléments,
Il ne vous reste plus alors qu'à programmer les différentes
procédures ou fonctions de calcul énumérées
ci-dessus.