Intparts

> intparts(Int(expr1,var),expr2);

Calcule l'integrale non-évaluée Int(expr1,var) en utilisant l'intégration par partie. expr2 est le facteur de expr1 qui sera différentié et qui deviendra une partie du nouvel intégrant.

Attention: la librairie "student" est nécessaire pour utiliser cette commande. Si la commande n'est utilisée qu'une seule fois, on peut utiliser

> student[intparts](Int(expr1,var),expr2);

Exemple

> init := Int(sec(x)^3,x);
init := ó
õ		 sec(x)3 dx
> r1 := init = student[intparts](init,sec(x));
r1 := ó
õ		 sec(x)3 dx = sec(x)sin(x)
cos(x)		 - ó
ô
õ		 sec(x)tan(x)sin(x)
cos(x)		 dx

> r2 := subs(sin(x)=tan(x)*cos(x),tan(x)^2=sec(x)^2-1,r1);
r2 := ó
õ		 sec(x)3 dx = sec(x)tan(x) - ó
õ		 sec(x)(sec(x)2 -1) dx

> r3 :=solve(r2,{init})[];
r3 := ó
õ		 sec(x)3 dx = sec(x)tan(x) - ó
õ		 sec(x)3 dx + ó
õ		 sec(x) dx

> r4 :=solve(r3,{init})[];
r4 := ó
õ		 sec(x)3 dx = 1
2		 sec(x)tan(x) - 1
2		 ó
õ		 sec(x) dx

> r5 :=subs(Int(sec(x),x)=ln(sec(x)+tan(x)),r4);
r5 := ó
õ		 sec(x)3 dx = 1
2		 sec(x)tan(x) - 1
2		 (ln(sec(x) + tan(x))

Attention: suite à cet exemple, vous allez dire "pourquoi ne pas utiliser directement la commande int(sec(x)^3,x);?". Et bien, souvenez-vous qu'à l'examen, il n'y a pas d'ordinateur! De plus, cette façon de faire permet une plus grande manipulation des commandes de Maple V tout en favorisant une meilleur compréhension des notions mathématiques.