Directionfield

> directionfield(fcn, xrange, yrange, options);

Permet de tracer des champs de directions et des courbes approximatives pour des équations différentielles de la forme y'(x) = f(x,y(x)).

fcn est de la forme (x,y) -> f(x,y).

xrange est de la forme xi..xs où xi et xs sont des valeurs numériques.

yrange est de la forme yi..ys où yi et ys sont des valeurs numériques.

Les options disponibles sont:

option:	inits	utilisé pour spécifier des valeurs initiales pour les courbes approximatives désirées. *inits* est de la forme {[a1,b1],...,[an,bn]}
	grid = [m,n]	utilisé pour spécifier les dimensions m X n du maillage.
	stepsize = n	utilisé pour contrôler le pas dans le schéma numérique de Runge / Kutta et détermine combien de points vont être tracés. Les défauts sont (xs-xi)/20 pour le pas et 20 pour le nombre de points tracés.
	iterations = 10	diminue la grandeur du pas par un facteur de 10 et chaque 10^ème point est mémorisé et tracé.

Attention: directionfield est le nouveau nom pour la commande fieldplot de Maple V R2.

Remarque: Cette commande nécessite la lecture de la librairie ode.

Exemple

> read'ode'; [directionfield, phaseplot, impeuler, rungekutta, rungekuttahf]
directionfield is the new name for fieldplot in Release 2.
> eqdiff := diff(y(x),x) = sin(y(x)^2 + x^2);

eqdiff :=

¶x

y(x)

= sin(y(x)² + x²)

> fcn := (x,y) -> subs(y(x) = y, rhs(eqdiff)); fcn := (x,y) -> subs(y(x) = y, rhs(eqdiff))
> inits := {[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[-1,-1],[-2,-2],[-3,-3],[-4,-4]}; inits := {[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[-1,-1],[-2,-2],[-3,-3],[-4,-4]}
> directionfield(fcn,-5..5,-5..5,inits,grid=[50,50]);

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