Phaseplot

> phaseplots([eq1,eq2], xrange, yrange, options);

Permet de tracer des champs de phase et des courbes approximatives pour un système de deux équations différentielles y^'₁(x) = f₁(x,y₁(x),y₂(x)) et y^'₂(x) = f₂(x,y₁(x),y₂(x)).
eqi est de la forme (x,y₁,y₂) -> f_i(x,y₁,y₂).

xrange est de la forme xi..xs où xi et xs sont des valeurs numériques.

yrange est de la forme yi..ys où yi et ys sont des valeurs numériques.

option:	inits	utilisé pour spécifier des valeurs initiales pour les courbes approximatives désirées. *inits* est de la forme {[a1,b1],...,[an,bn]}
	grid = [m,n]	utilisé pour spécifier les dimensions m X n du maillage.
	stepsize = n	utilisé pour contrôler le pas dans le schéma numérique de Runge / Kutta. Le défaut est 0.1.
	numsteps = m	permets de spécifier combien de pas "forward" et "backward" seront calculés et mémorisés par la procédure de Runge / Kutta. Le défaut est 50.
	iterations = 10	diminue la grandeur du pas par un facteur de 10 et chaque 10^ème point est mémorisé et tracé.

Remarque: Cette commande nécessite la lecture de la librairie ode.

Exemple

> read'ode'; [directionfield, phaseplot, impeuler, rungekutta, rungekuttahf]
directionfield is the new name for fieldplot in Release 2.
> eq1 := (t,x,y) -> -x + sin(x*y); eq1 := (t,x,y) -> -x + sin(x*y)
> eq2 := (t,x,y) -> -y + 2*cos(x^2)*sin(y)^2; eq2 := (t,x,y) -> -y + 2*cos(x^2)*sin(y)^2
> inits1 := {seq(seq([0,i/2,j/2], i = 0..5), j = 0..5)}:

> inits2 := {seq(seq([0,-i/2,j/2], i = 0..5), j = 0..5)}:

> inits12 := inits1 union inits2:

> phaseplot([eq1,eq2], -5..5, 0..5, inits12, grid=[15,15]);

phaseplot11

> inits3 := {seq(seq([0,i/2,-j/2], i = 0..5), j = 0..5)}:

> inits4 := {seq(seq([0,-i/2,-j/2], i = 0..5), j = 0..5)}:

> inits := inits12 union inits3 union inits4:

> phaseplot([eq1,eq2], -5..5, -5..5, inits, grid=[15,15]);

phaseplot12