Picard

> picard(f, init, n);

Retourne une séquence d'itérés de Picard.

f est de la forme (x,y) -> f(x,y).

init est de la forme [a,b].

n spécifie le nombre d'itérés désirés.

Remarque: Cette commande nécessite la lecture de la librairie ode.

Exemple

> read'ode';
[directionfield, phaseplot, impeuler, rungekutta, rungekuttahf]
directionfield is the new name for fieldplot in Release 2.

> f := (x,y) -> x + x*y^2;
f := (x,y) -> x + x*y^2;

> picard(f,[0,0],3);
1
2		 t2, 1
24		 t6 + 1
2		 t2, 1
8064		 t14 + 1
240		 t10 + 1
24		 t6 + 1
2		 t2

> scale := t = -10..10, 0..10;
scale := t = -10..10, 0..10;

> courbe1 := plot(pic[1], scale, style=line, linestyle=30):

> courbe2 := plot(pic[2], scale,style=line, linestyle=20):

> courbe3 := plot(pic[3], scale, style=line, linestyle=10):

> display({courbe1,courbe2,courbe3});

display_picard